Grenoble INP Rubrique Formation 2022

Continuité - 1CMMAT10

  • Volumes horaires

    • CM 9.0
    • Projet -
    • TD 12.0
    • Stage -
    • TP -
    • DS -

    Crédits ECTS

    Crédits ECTS 0.0
Responsable(s)

Sophie SCHULZ, Nathalie GAUDIN, Marion LE BELLEGO

Contenu(s)

  • Topologie de R : adhérence, intérieur, voisinage d'un point.
  • Limites : définition quantifiée, unicité, opérations, caractérisation séquentielle, limites et encadrement.
  • Continuité : définition, prolongement par continuité, continuité sur une partie, discontinuités de première et deuxième espèce.
  • Théorème des valeurs intermédiaires et ses conséquences pour les fonctions continues sur segments (thm de la bijection, bornes atteintes sur un segment,image d'un intervalle, d'un segment par une fonction continue, théorème d'homéomorphisme, injectif + continue => strictement monotone).
  • Quelques limites usuelles pour faire du calcul de limite "simple" à ce stade (dont les croissances comparées). Ne pas chercher des limites trop techniques, fonction partie entière

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

cf. l'emploi du temps 2023/2024

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 1CMMAT10
Langue(s) d'enseignement : FR

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